Question

双曲线的一个焦点到它的渐近线的距离为

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：根据双曲线的方称可得其焦点坐标与渐近线的方程，由于双曲线的对称性，只需计算一个焦点到其中一条渐近线的距离即可，由点到直线的距离公式，计算可得答案．
解答：根据题意，由双曲线的方程为，
可得焦点坐标为（-2，0）（2，0），渐近线的方程为y=±x；
结合双曲线的对称性，其任一个焦点到它的渐近线的距离相等，
故只需计算一个焦点到其中一条渐近线的距离即可，其距离为d==，
故选C．
点评：本题考查双曲线的性质，解题时注意结合双曲线的对称性，只需计算一个焦点到其中一条渐近线的距离即可．