题目内容
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP.
(Ⅰ)求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(Ⅱ)设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；
(Ⅲ)求点P到平面ABD1的距离.
答案：
解析：
解析：
（I）连结BP. ∵AB⊥平面BCC1B1， ∴AP与平面BCC1B1所成的角就是∠APB, ∵CC1=4CP,CC1=4，∴CP=I. 在Rt△PBC中，∠PCB为直角，BC=4，CP=1，故BP= 在Rt△APB中，∠ABP为直角，tan∠APB= ∴∠APB=
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