Question

求满足下列条件的角α的集合：

(1)sinα＝；

(2)cosα＜－．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如下图，根据三角函数值的几何意义，取点M，过点M作x轴的平行线，交单位圆于P，Q两点，则满足条件的角α在[0，2π)内的角分别为，π． 　　故满足条件的角α的集合是{α|α＝＋2kπ，或α＝＋2kπ，k∈Z}． 　　(2)如下图，取点M，过点M作y轴的平行线，交单位圆于P，Q两点． 　　故满足条件的角α的集合是{α|α＝＋2kπ＜α＜＋2kπ，k∈Z}． 　　点拨：利用单位圆中的三角函数值，形象而直观地导出了满足条件的角α的集合，有助于加深对三角函数的进一步理解． 　　数形结合是数学中很重要的思想方法．单位圆及其三角函数值在解题中，尤其是在利用单位圆构造条件可化数为形的解题中，有着独特的功能，同学们要好好体会．