Question

直线2x-y-

3

=0与y轴的交点为P，点P把圆（x-1）²+y²=25的直径分为两段，则其长度之比为（　　）

• A、

  7

  4

  或

  4

  7

• B、

  7

  3

  或

  3

  7

• C、

  7

  5

  或

  5

  7

• D、

  7

  6

  或

  6

  7

Answer 1

分析：解出直线2x-y-

3

=0与y轴的交点为P的坐标，求出其到圆心的距离，则可求出其分直径所成的两条线段的长度，考虑到不知比值中那一条线段长度是分子，故得出两个结果．

解答：解：对直线2x-y-

3

=0，令x=0，得y=

3

，故P（0，

3

）
∵圆心的坐标是O（1，0）
∴|OP|=2
又半径长为5，故P分直径所成的两线段长度分别为3与7
其长度之比为

7

3

或

3

7

故选B．

点评：考点是直线与圆的位置关系，主要的解题工具是圆的标准方程的定义，两点间距离公式．