题目内容
已知函数f（x）=sinx+
cosx．
（I）求f（x）的周期和振幅；
（II）用五点作图法作出f（x）在一个周期内的图象；
（III）写出函数f（x）的递减区间．
| 3 |
（I）求f（x）的周期和振幅；
（II）用五点作图法作出f（x）在一个周期内的图象；
（III）写出函数f（x）的递减区间．
（I）y=2(
sinx+
cosx)=2(sinxcos
+cosxsin
）
=2sin(x+
)（2分）
∴函数f（x）的周期为T=2π，振幅为2．（4分）
（II）列表：
（7分）
图象如图．
（9分）
（III）由2kπ+
≤x+
≤2kπ+
(k∈Z)解得：（10分）
2kπ+
≤x≤2kπ+
(k∈Z)
所以函数的递减区间为[2kπ+
，2kπ+
](k∈Z)（12分）
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
=2sin(x+
| π |
| 3 |
∴函数f（x）的周期为T=2π，振幅为2．（4分）
（II）列表：
（7分）
图象如图．
（9分）
（III）由2kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
2kπ+
| π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
所以函数的递减区间为[2kπ+
| π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
练习册系列答案
相关题目
