Question

若A（3，1），B（-2，k），C（8，11）三点在同一直线上，那么k的值是（　　）

A．-6

B．-7

C．-8

D．-9

Answer 1

分析：由题意可得

AB

=λ•

AC

，即 （-5，k-1）=λ （5，10 ），由-5=5λ，k-1=10λ，解得k的值．

解答：解：∵A（3，1），B（-2，k），C（8，11）三点在同一直线上，
∴

AB

=λ•

AC

，即 （-5，k-1）=λ （5，10 ），∴-5=5λ，k-1=10λ，
∴k=-9．
故选D．

点评：本题主要考查证明三点共线的方法，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，体现了转化的数学思想，
属于基础题．