题目内容
已知函数f（x）=|x|-1，关于x的方程f2（x）-|f（x）|+k=0，若方程恰有8个不同的实根，则实数k的取值范围是分析：关于x的方程f2（x）-|f（x）|+k=0恰有8个不同的实根，即函数g（x）=-f2（x）+|f（x）|图象与直线y=k有8个交点，画出图象可得．
解答：
解：关于x的方程（|x|-1）2-||x|-1|+k=0可化为（x-1）2-（x-1）+k=0（x≥1）（1）
或（x-1）2-（1-x）+k=0（0≤x＜1）（2）或（x+1）2+（x+1）+k=0（-1＜x＜0）（3）或（x+1）2-（x+1）+k=0（x≤-1）
函数g（x）=-f2（x）+|f（x）|图象，如图所示，由图象知实数k的取值范围为（0，
），
故答案为（0，
）．
解：关于x的方程（|x|-1）2-||x|-1|+k=0可化为（x-1）2-（x-1）+k=0（x≥1）（1）或（x-1）2-（1-x）+k=0（0≤x＜1）（2）或（x+1）2+（x+1）+k=0（-1＜x＜0）（3）或（x+1）2-（x+1）+k=0（x≤-1）
函数g（x）=-f2（x）+|f（x）|图象，如图所示，由图象知实数k的取值范围为（0，
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故答案为（0，
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点评：此题是个中档题．本题考查了分段函数，以及函数与方程的思想，数形结合的思想．
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|