Question

函数f（x）=2x³－6x²+m（m为常数）在［－2，2］上有最大值3，那么此函数在［－2，2］上的最小值为

A.－37                         B.－29                         C.－5                           D.以上都不对

Answer 1

解析：f′（x）=6x²－12x，由f′（x）=0得x₁=0，x₂=2.

而当－2≤x＜0时，f′（x）＞0，0＜x≤2时，f′（x）＜0，∴当x=0时，f（x）取最大值，即f（0）=m=3.

∴f（x）=2x³－6x²+3.又f（－2）=－37，f（0）=3，f（2）=－5，故f（x）_min=－37.

答案：A