Question

实系数方程x²+ax+2b=0的两根为x₁，x₂，且0≤x₁＜1＜x₂≤2，则的取值范围是________．

Answer 1

分析：由题意可推出a，b 满足的条件，画出约束条件的可行域，结合的几何意义，求出范围即可．
解答：解：实系数方程x²+ax+2b=0的两根为x₁，x₂，且0≤x₁＜1＜x₂≤2，
所以，
的几何意义是，约束条件内的点与（1，2）连线的斜率，画出可行域如图，M（-3，1）
所以的取值范围是．
故答案为：
点评：本题是中档题，考查线性规划的应用，注意正确做出约束条件的可行域是解题的关键，考查计算能力．