题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若
，△ABC的面积S=2，求△ABC的外接圆的直径．
（本小题满分8分）
解：依题意
，又a=1，得：
，（2分）
由余弦定理得：
，（5分）
又
，
则△ABC的外接圆的直径为
．（8分）
分析：根据三角形的面积S为2，利用三角形的面积公式表示出S=
acsinB，把a和B的值代入可求出c的值，再由a，c及cosB的值，利用余弦定理求出b的值，最后根据正弦定理
=2R，求出R的值，乘以2可得三角形外接圆的直径．
点评：此题考查了正弦定理，余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
解：依题意
，又a=1，得：，（2分）由余弦定理得：
，（5分）又
，则△ABC的外接圆的直径为
．（8分）分析：根据三角形的面积S为2，利用三角形的面积公式表示出S=
acsinB，把a和B的值代入可求出c的值，再由a，c及cosB的值，利用余弦定理求出b的值，最后根据正弦定理=2R，求出R的值，乘以2可得三角形外接圆的直径．点评：此题考查了正弦定理，余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |