Question

在下列函数中，图象的一部分如图所示的是（　　）

• A．y=2sin(4x+

  π

  6

  )
• B．y=-2sin(2x-

  π

  3

  )
• C．y=2cos(2x-

  π

  6

  )
• D．y=-2cos(2x-

  π

  3

  )

Answer 1

分析：根据函数的图象，求出函数的周期，确定ω，求出A，根据图象过（-

π

6

，0）求出φ，即可得到函数的解析式．

解答：解：由题意可知，A=2，T=4×(

π

12

+

π

6

) =π，所以ω=2，
因为函数图象过（-

π

6

，0），
所以0=sin（-

π

3

+φ），
所以φ=

π

3

所以函数的解析式为：y=2sin（2x+

π

3

）
即 y=2sin(2x+

π

3

)=2cos(-

π

2

+2x+

π

3

)=2cos(2x-

π

6

)，
故选C．

点评：本题考查正弦函数平移变换和最小正周期的求法、根据图象求函数解析式．考查学生的看图能力．