题目内容
函数f（x）=x2-2x+1（x≤0）的反函数为
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：从条件中函数式f（x）=x2-2x+1（x≤0）中反解出x，再将x，y互换即得．
解答：∵y=x2-2x+1（x≤0），
∴x=1-
，且y≥1，
∴函数f（x）=x2-2x+1（x≤0）的反函数为．
故选C．
点评：求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）．
分析：从条件中函数式f（x）=x2-2x+1（x≤0）中反解出x，再将x，y互换即得．
解答：∵y=x2-2x+1（x≤0），
∴x=1-
，且y≥1，∴函数f（x）=x2-2x+1（x≤0）的反函数为
．故选C．
点评：求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）．
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