Question

已知函数f(x)＝x²－2x－1的图象如图所示，画出下列函数的图象，并指出这些函数与y＝f(x)的关系：

(1)y＝f(－x)；

(2)y＝－f(x)；

(3)y＝f(x)＋1；

(4)y＝f(x－2)；

(5)y＝|f(x)|；

(6)y＝f(|x|)．

Answer 1

答案：
解析：

解： 　　点评：从具体函数出发观察函数的几种变换，使学生对图象的几种基本变换有更为直观的感受．常见的几种变换方法有： 　　1．平移变换 　　(1)水平平移：y＝f(x±a)(a＞0)的图象，可以由y＝f(x)的图象向左(＋)或向右(－)平移a个单位得到． 　　(2)竖直平移：y＝f(x)±b(b＞0)的图象，可以由y＝f(x)的图象向上(＋)或向下(－)平移b个单位得到． 　　记忆技巧：平移变换，左加右减． 　　2．对称变换 　　(1)y＝－f(x)与y＝f(x)关于x轴对称． 　　(2)y＝f(－x)与y＝f(x)关于y轴对称． 　　(3)y＝－f(－x)与y＝f(x)关于原点对称． 　　(4)y＝|f(x)|的图象可将y＝f(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变． 　　(5)y＝f(|x|)的图象可将y＝f(x)的图象在y轴左边的部分以y轴为对称轴翻折到y轴右边，其余部分不变． 　　记忆技巧：图象的对称可以从观察点的对称入手，如在y＝－f(x)上任取一点(x，－y)，则可以在y＝f(x)的图象上取得对应的点为(x，y)，而这两个点关于x轴对称，所以函数y＝－f(x)与函数y＝f(x)的图象关于轴对称．其余的各组对称记法相同．

提示：

对具体的二次函数画图应该不是问题，本题的难点是根据几组图象归纳出函数图象的变换方式．