Question

设集合A={x|x=（2n+1）180°，n∈Z}，与集合B={y|y=（4k±1）180°，n∈Z}之间的关系是

A=B

．

Answer 1

分析：令n=2m，n=2m-1，可得集合A={x|x=（4m+1）180°或x=（4m-1）180°，m∈Z}，进而根据题意得到A=B．

解答：解：因为n∈Z，所以令n=2m，n=2m-1，
所以集合A={x|x=（2n+1）180°，n∈Z}={x|x=（4m+1）180°或x=（4m-1）180°，m∈Z}，
又因为集合B={y|y=（4k±1）180°，k∈Z}，
所以A=B．
故答案为：A=B．

点评：本题主要考查集合包含关系的判断，解决成立问题的一般方法是讨论系数较小的参数的奇偶数，进而得到集合之间的关系，也是高考常会考的题型．