题目内容
已知数列{an}满足an=
，a1=1，则an=
．
| an-1 |
| 3an-1+1 |
| 1 |
| 3n-2 |
| 1 |
| 3n-2 |
分析：由已知，得出
=
=3+
，即
-
=3，通过等差数列{
}的通项公式求解．
| 1 |
| an |
| 3an-1+1 |
| an-1 |
| 1 |
| an-1 |
| 1 |
| an |
| 1 |
| an-1 |
| 1 |
| an |
解答：解：对an=
两边取倒数，得出
=
=3+
，即
-
=3，所以数列{
}是首项为
=1，公差为3的等差数列，
所以
=1+3（n-1）=3n-2，所以an=
故答案为：
| an-1 |
| 3an-1+1 |
| 1 |
| an |
| 3an-1+1 |
| an-1 |
| 1 |
| an-1 |
| 1 |
| an |
| 1 |
| an-1 |
| 1 |
| an |
| 1 |
| a1 |
所以
| 1 |
| an |
| 1 |
| 3n-2 |
故答案为：
| 1 |
| 3n-2 |
点评：本题考查数列的递推公式和通项公式，考查转化构造、计算能力．
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