题目内容

已知单位向量
e
 满足|
a
-
e
|=|
a
+2
e
|，则向量
a
在
e
方向上的投影等于______．
∵|
a
-
e
|=|
a
+2
e
|，∴(
a
-
e
)2=(
a
+2
e
)2，
展开化简可得：
a
•
e
=-
1
2
e
2，
故向量
a
在
e
方向上的投影等于|
a
|cos＜
a
，
e
＞
=
a
•
e
|
e
|
=
-
1
2
e
2
|
e
|
=-
1
2
|
e
|=-
1
2

故答案为：-
1
2
练习册系列答案
相关题目
设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，a∈V，记a的象为f（a）．若映射f：V→V满足：对所有a、b∈V及任意实数λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），则f称为平面M上的线性变换．现有下列命题：
①设f是平面M上的线性变换，a、b∈V，则f（a+b）=f（a）+f（b）；
②若e是平面M上的单位向量，对a∈V，设f（a）=a+e，则f是平面M上的线性变换；
③对a∈V，设f（a）=-a，则f是平面M上的线性变换；
④设f是平面M上的线性变换，a∈V，则对任意实数k均有f（ka）=kf（a）．
其中的真命题是
 
（写出所有真命题的编号）
设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，
a
∈V，记
a
的象为f(
a
)．若映射f：V→V满足：对所有
a
，
b
∈V及任意实数λ，μ都有f(λ
a
+μ
b
)=λf(
a
)+μf(
b
)，则f称为平面M上的线性变换．现有下列命题：
①设f是平面M上的线性变换，则f(
0
)=
0

②对
a
∈V设f(
a
)=2
a
，则f是平面M上的线性变换；
③若
e
是平面M上的单位向量，对
a
∈V设f(
a
)=
a
-
e
，则f是平面M上的线性变换；
④设f是平面M上的线性变换，
a
，
b
∈V，若
a
，
b
共线，则f(
a
)，f(
b
)也共线．
其中真命题是
 
（写出所有真命题的序号）
已知单位向量
e
 满足|
a
-
e
|=|
a
+2
e
|，则向量
a
在
e
方向上的投影等于
-
1
2
-
1
2
．
已知
e
是单位向量，且满足|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，则向量
a
在
e
方向上的投影是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网