Question

已知AD是△ABC的中线，，那么λ+μ=    ；若∠A=120°，，则的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得，，而由，可得，结合已知，可求λ，μ
由==bccos120°=-2可得bc=4，由===，由基本不等式可求
解答：解：D是△ABC边BC的中点
∴即
∵

∴=
即
∵，
∴
∴λ+μ=1
∵，
又==bccos120°=-2
∴bc=4
∴==
=（当且仅当b=c时取等号）
的最小值为1
故答案为：1；1
点评：本题主要考查了向量加法的三角形法则及向量的数量积的基本运算，向量数量积的运算性质，基本不等式求解最值，属于基本知识的综合应用．