题目内容
已知函数
的图象过原点，
，
，函数y=f(x)与y=g(x)的图象交于不同两点A、B。
（1）若y=F(x)在x=-1处取得极大值2，求函数y=F(x)的单调区间；
（2）若使g(x)=0的x值满足
，求线段AB在x轴上的射影长的取值范围；
（I）F(x)的单调递减区间为[-1，1]，单调递增区间为
（II）
解析:
的图象过原点则d=0
。
（1）
（I）y=F(x)在x=-1处取得极大值2
（2）
（3）
由（1）（2）（3）得a=3, b=0, c=-3
由
得
由
得
∴F(x)的单调递减区间为[-1，1]，单调递增区间为
（II）
由
得
设A(x1, y1)，B(x2, y2)则
线段AB在x轴上射影长
由g(x)=0得
由
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的图象过原点，且关于点（-1，1）成中心对称．
，求数列an的通项公式an．
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，求线段AB在x轴上的射影长的取值范围．
的图象过原点，且在原点处的切线斜率是
，则不等式组
所确定的平面区域在
内的面积为 .
的图象过原点，且
在
，
处取得极值．
与
的图象有且仅有一个公共点，求实数
的取值范围.