Question

两个灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东30°，则A，B之间相距（　　）km．

• A．a
• B．

  2

  a
• C．

  3

  a
• D．2a

Answer 1

分析：由题意，∠ACB=120°，AC=akm，BC=akm，利用余弦定理，可得结论．

解答：解：由题意，∠ACB=120°，AC=akm，BC=akm，
∴由余弦定理，可得AB²=AC²+BC²-2AC•BC•cos∠ACB=3a²，
∴AB=

3

akm
故选C．

点评：本题考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．