Question

函数f（x）=2x²-lnx的单调递增区间为（　　）

• A．(0，

  1

  2

  )
• B．(0，

  2

  4

  )
• C．(

  1

  2

  ，+∞)
• D．(-

  1

  2

  ，0)和(0，

  1

  2

  )

Answer 1

分析：先计算函数的导函数f′（x），再解不等式f′（x）＞0即可得函数的单调增区间，注意函数的定义域为（0，+∞）

解答：解：依题意，f′（x）=4x-

1

x

=

4x2-1

x

  （x＞0）
由f′（x）＞0，得

4x2-1

x

＞0?4x²-1＞0?x＞

1

2

∴函数f（x）=2x²-lnx的单调递增区间为[

1

2

，+∞）
故选C

点评：本题考察了利用导数求函数单调区间的方法，解题时要特别注意函数的定义域，能熟练的求导和解简单的不等式