题目内容
已知函数f（x）=cos（
x+φ）φ∈（0，π），若f（x）+f′（x）为奇函数，则φ的值为（ ）
| 3 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵f（x）=cos（
x+φ）∴f′(x)= -
sin(
x+φ)
∴f(x)+f′(x)=cos(
x+φ) -
sin( φ+
x )
=2cos(
x+φ+
)
∵f（x）+f′（x）为奇函数，则f（0）+f′（0）=0
∴
+φ=
+kπ，k∈Z
∵φ∈（0，π）∴φ=
故选C．
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴f(x)+f′(x)=cos(
| 3 |
| 3 |
| 3 |
=2cos(
| 3 |
| π |
| 3 |
∵f（x）+f′（x）为奇函数，则f（0）+f′（0）=0
∴
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
∵φ∈（0，π）∴φ=
| π |
| 6 |
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（ ）
|
| A、b＜-2且c＞0 |
| B、b＞-2且c＜0 |
| C、b＜-2且c=0 |
| D、b≥-2且c=0 |
已知函数f（x）的图象如图所示，则函数的值域为（ ）