题目内容
下列三个命题：①若|| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 0 |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：利用向量的平方的意义，可得
•
=0，故①正确；通过举反例可得②不正确；由两个向量的数量积公式可得③正确．
| a |
| b |
解答：解：①若|
+
|=|
-
|，则把此等式两边平方，利用向量的数量积的运算性质可得
•
=0，故①正确．
②若
≠
，
•
=
•
，则
=
不一定成立，例如当
和
都和
垂直时，不论它们的模等于多少，都能满足
•
=
•
，但
和
相等不成立，错误．
③由|
•
=
|•|
cos＜
，
＞=|
|•|
|，可得cos＜
，
＞=1，故
和
是方向相同的共线向量，则
∥
成立，正确．
故只有①③正确，
故答案为①③．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
②若
| a |
| 0 |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| c |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| c |
| c |
| b |
③由|
| a |
| b| |
| |a |
| b| |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
故只有①③正确，
故答案为①③．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义和公式，两个向量的数量积的运算律的应用．
练习册系列答案
津桥教育计算小状元系列答案
相关题目
；
；
、
与平面
、
，给出下列三个命题（ ）
；其中真命题的个数是：