Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，S₃=a₅，a_m=2011，则m=

1. A.
   1004
2. B.
   1005
3. C.
   1006
4. D.
   1007

Answer 1

C
分析：由等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₃=a₅，知3a₁+3d=a₁+4d，由a₁=1，得d=2，由此利用a_m=2011，能求出m．
解答：∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₃=a₅，
∴3a₁+3d=a₁+4d，
∵a₁=1代入解得d=2，
∵a_m=2011，
∴a₁+（m-1）d=2011，
即1+2（m-1）=2011，
∴m=1006，
故选C．
点评：本题考查等差数列的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．