题目内容
如图，四面体D-ABC的三条棱DA、AB、BC两两互相垂直，它们的长依次是2，3，4，则该四面体的外接球的表面积为__________.
答案：29π 【解析】本题主要考查四面体和其外接球的位置关系及球面积的求法．由已知可把该四面体补成一个以2，3，4为边长的长方体，其外接球的直径即为此长方体的体对角线，所以其表面积S=4πR2=π(2R)2=π(22+32+42)=29π．
练习册系列答案
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如图，四面体D-ABC的三条棱DA、AB、BC两两互相垂直，它们的长依次是2，3，4，则该四面体的外接球的表面积为__________.
答案：29π 【解析】本题主要考查四面体和其外接球的位置关系及球面积的求法．由已知可把该四面体补成一个以2，3，4为边长的长方体，其外接球的直径即为此长方体的体对角线，所以其表面积S=4πR2=π(2R)2=π(22+32+42)=29π．
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