题目内容

已知数列{an}的通项an=nan（0＜a＜1）且an＞an+1对所有正整数n均成立，则a的取值范围是（　　）
A．（
1
2
，1）		B．（
2
3
，1）		C．（
1
2
，
2
3
）		D．（0，
1
2
）
∵an＞an+1对所有正整数n均成立，
即（n+1）•an+1-n•an＜0
即（a•n+a-n）•an＜0
∵an＞0恒成立
∴n•a+a-n＜0
∴a＜
n
n+1
=1-
1
n+1
≥
1
2

又∵0＜a＜1
∴0＜a＜
1
2

故选D
练习册系列答案
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已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，令bn=
1
Sn+n
，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（　　）
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)
已知数列{an}的通项公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均为正常数，那么数列{an}的单调性为（　　）
（2003•东城区二模）已知数列{an}的通项公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均为正常数，那么 an与 an+1的大小关系是（　　）
已知数列{an}的通项公式为an=2n-5，则|a1|+|a2|+…+|a10|=（　　）
已知数列{an}的通项公式为an=
1
n+1
+
n
求它的前n项的和．

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