题目内容
【题目】已知p：x∈R，2x＞m（x2+1），q：x0∈R，x02+2x0﹣m﹣1=0，
（1）若q是真命题，求m的范围；
（2）若p∧（￢q）为真，求实数m的取值范围．
【答案】
（1）解：若q：x0∈R，x02+2x0﹣m﹣1=0为真，则方程x2+2x﹣m﹣1=0有实根，
∴4+4（m+1）≥0，
∴m≥﹣2
（2）解：2x＞m（x2+1）可化为mx2﹣2x+m＜0．
若p：x∈R，2x＞m（x2+1）为真．
则mx2﹣2x+m＜0对任意的x∈R恒成立．
当m=0时，不等式可化为﹣2x＜0，显然不恒成立；
当m≠0时，有 
∴m＜﹣1．
q：m＜﹣2
又p∧q为真，故p、q均为真命题．
∴ 
∴m＜﹣2
【解析】（1）根据根的判别式求出m的范围即可；（2）分别求出p为真，￢q为真时的m的范围，得到关于m的不等式组，解出即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解复合命题的真假(“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真)．
练习册系列答案
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【题目】某学校制定学校发展规划时，对现有教师进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如表：
学历 | 35岁以下 | 35至50岁 | 50岁以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 | x | 20 | y |
（Ⅰ）用分层抽样的方法在35至50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有l人的学历为研究生的概率；
（Ⅱ）在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取l人，此人的年龄为50岁以上的概率为 
，求x、y的值．
