Question

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=3^x-1，
（1）求f（x）的表达式．
（2）求f（x）=2的解集．

Answer 1

（1）设x＜0，则-x＞0，
因为x＞0时，f（x）=3^x-1，
所以f（-x）=3^-x-1，
又因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（-x）=-f（x），且f（0）=0，
所以f（x）=1-3^-x，因此f(x)=

3x-1  (x＞0) 0        (x=0) 1-3-x (x＜0)

，
（2）由f（x）=2
当x＞0时，可得3^x-1=2，解可得x=1
当x＜0时，1-3^-x=2，此时x无解
故方程解集为：{x|x=1}={1}．