题目内容

已知a_n= $数学公式$ ，且数列{a_n}共有100项，则此数列中最大项为第项，最小项为第项．

45 44
分析：由题意知a_n= $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ，再由44＜ $\text{[math]}$ ＜45， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＞0，可知第45项最大，第44项最小．
解答：a_n= $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ，
又44＜ $\text{[math]}$ ＜45， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＞0，
故第45项最大，第44项最小．
答案：45，44．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

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已知{a_n}是递增数列，其前n项和为S_n，a₁＞1，且10S_n=（2a_n+1）（a_n+2），n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N^*，使得2（a_m+a_n）=a_k成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设b_n=a_n-

，若对于任意的n∈N^*，不等式

≤0恒成立，求正整数m的最大值．

（2012•绵阳一模）已知{a_n}是递增数列，且对任意的n∈N^*都有a_n=n²+2

sinθ•n（θ∈[0，2π]）恒成立，则角θ的取值范围是

（2013•绵阳一模）已知{a_n}是递增数列，且对于任意的n∈N^*，a_n=n²+λn恒成立，则实数λ的取值范围是

（-3，+∞）

（-3，+∞）

，且数列{a_n}共有100项，则此数列中最大项为第项，最小项为第项．