题目内容
已知等差数列{an}中，前n项和Sn=n2-15n，则使Sn有最小值的n是
- A.7
- B.7或8
- C.8
- D.9
B
分析：Sn=n2-15n看作关于n的二次函数．结合二次函数的图象与性质可以求解．
解答：Sn=n2-15n=（n-
）2-
，∴数列{Sn}的图象是分布在抛物线y=（x-）2-上的横坐标为正整数的离散的点．
又抛物线开口向上，以x=为对称轴，且|-7|=|8-|，所以当n=7，8时，Sn有最小值．
故选B．
点评：本题考查数列的函数性质，等差数列前n项和 是关于n的二次函数，采用函数思想可以解决 Sn的有关问题．
分析：Sn=n2-15n看作关于n的二次函数．结合二次函数的图象与性质可以求解．
解答：Sn=n2-15n=（n-
）2-，∴数列{Sn}的图象是分布在抛物线y=（x-）2-上的横坐标为正整数的离散的点．又抛物线开口向上，以x=
为对称轴，且|-7|=|8-|，所以当n=7，8时，Sn有最小值．故选B．
点评：本题考查数列的函数性质，等差数列前n项和 是关于n的二次函数，采用函数思想可以解决 Sn的有关问题．
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