题目内容

函数f（x）=cosx（cosx+sinx），x∈[0，
π
4
]的值域是（　　）
A．[1，
1
2
+
2
2
]		B．[0，
1
2
+
2
2
]		C．[
1
2
-
2
2
，0]		D．[
1
2
-
2
2
，1]
∵f（x）=cosx（cosx+sinx）=cos2x+sinxcosx
=
1+cos2x
2
+
1
2
sin2x=
1
2
+
1
2
(sin2x+cos2x)=
1
2
+
2
2
sin(2x+
π
4
)
 又∵0≤x≤
π
4
∴
π
4
≤2x+
π
4
≤ 
3π
4

∴
2
2
≤sin(2x+
π
4
)≤1
则1≤f（x）≤
1+
2
2

故选A．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函数，则函数g（x）的解析式是
 
．
已知函数f（x）=cos（2x+?）满足f（x）≤f（1）对x∈R恒成立，则（　　）
已知函数f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面积S．
函数f（x）=cosπx与函数g（x）=|log2|x-1||的图象所有交点的横坐标之和为（　　）
函数f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函数，则θ=
 
．

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