题目内容

某公司对新招聘的员工张某进行综合能力测试,共设置了三个测试项目,假定张某通过项目的概率为,通过项目的概率均为,且这三个测试项目能否通过相互独立.

(1)用随机变量表示张某在测试中通过的项目个数,求的概率分布和数学期望(用表示);

(2)若张某通过一个项目的概率最大,求实数的取值范围.

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