题目内容

在△ABC中，sinA+cosA=
1
5
，则tanA=（　　）
A．
4
3
B．-
4
3
C．
3
4
D．-
3
4
因为在△ABC中，sinA+cosA=
1
5
，1+2sinAcosA=
1
25
，
所以sinA•cosA=-
12
25
…①，
∴-sinA•cosA=
12
25
，则1-2sinA•cosA=
49
25
，因为A、B是△ABC的内角，所以sinA-cosA=
7
5
…②，
解①②得 sinA=
4
5
，cosA=-
3
5
，
∴tanA=
sinA 
cosA
=-
4
3
．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），则△ABC一定是（　　）
在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒为定值的是（　　）
A、②③B、①②C、②④D、③④
在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，则∠B=（　　）
（2010•广东模拟）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设AC=
6
，求△ABC的面积．
在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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