题目内容

设函数，

（1）若不等式的解集．求的值；

（2）若求的最小值．

 

【答案】

（1）   （2）9

【解析】本试题主要是考查了二次函数的性质和不等式的综合运用。

（1）由题意得，……………3

即解得……………7

（2）……………9

得；……………13

当且仅当时取=

 

练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=(1+
1
n
)x（n∈N，且n＞1，x∈N）．
（Ⅰ）当x=6时，求(1+
1
n
)x的展开式中二项式系数最大的项；
（Ⅱ）对任意的实数x，证明
f(2x)+f(2)
2
＞f'（x）（f'（x）是f（x）的导函数）；
（Ⅲ）是否存在a∈N，使得an＜
n
k-1
(1+
1
k
)＜（a+1）n恒成立？若存在，试证明你的结论并求出a的值；若不存在，请说明理由．
仔细阅读下面问题的解法：
设A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
解：由已知可得  a＜21-x
令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）max=f（0）=2
∴a＜2即为所求．
学习以上问题的解法，解决下面的问题：
（1）已知函数f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
（2）对于（1）中的A，设g（x）=
10-x
10+x
x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）
（3）又若B={x|
10-x
10+x
＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求实数a的取值范围．
（2013•广州一模）已知n∈N*，设函数fn(x)=1-x+
x2
2
-
x3
3
+…-
x2n-1
2n-1
，x∈R．
（1）求函数y=f2（x）-kx（k∈R）的单调区间；
（2）是否存在整数t，对于任意n∈N*，关于x的方程fn（x）=0在区间[t，t+1]上有唯一实数解？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

设函数。

（1）若时，函数取得极值，求函数的图像在处的切线方程；

（2）若函数在区间内不单调，求实数的取值范围。

 

设函数。

（1）若时，函数取得极值，求函数的图像在处的切线方程；

（2）若函数在区间内不单调，求实数的取值范围。

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