题目内容
已知函数f （x）=2asin2x+2sinxcosx-a的图象过点（0，-
）．
（1）求常数a；
（2）当x∈[0，
]时，求函数f （x） 的值域．
解：（1）把点（0，-）代入函数表达式，得-=2asin20+2sin0cos0-a，化简得a=
（2）f（x）=2sin2x+2sin2x-=sin2x-cos2x=2sin（2x-
）
因为0≤x≤，所以-≤2x-≤
所以-
≤sin（2x-）≤1，
所以-≤2sin（2x-）≤2，
故f（x）的值域为[-，2]
分析：（1）只需将点（0，-）代入函数表达式，利用0弧度角的三角函数值即可解得a的值；
（2）先利用两角差的正弦公式和特殊角三角函数值，将函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式，利用正弦函数的图象求f（x）的值域即可
点评：本题考查了三角变换公式的应用，y=Asin（ωx+φ）型的函数的图象和性质，特殊角的三角函数值
）代入函数表达式，得-=2asin20+2sin0cos0-a，化简得a=（2）f（x）=2
sin2x+2sin2x-=sin2x-cos2x=2sin（2x-）因为0≤x≤
，所以-≤2x-≤所以-
≤sin（2x-）≤1，所以-
≤2sin（2x-）≤2，故f（x）的值域为[-
，2]分析：（1）只需将点（0，-
）代入函数表达式，利用0弧度角的三角函数值即可解得a的值；（2）先利用两角差的正弦公式和特殊角三角函数值，将函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式，利用正弦函数的图象求f（x）的值域即可
点评：本题考查了三角变换公式的应用，y=Asin（ωx+φ）型的函数的图象和性质，特殊角的三角函数值
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|