Question

已知f(x)=

log2x，x≥1 f(2x)，0＜x＜1

，则f[(

1

2

)

3

2

]的值是______．

Answer 1

∵0＜(

1

2

)

3

2

＜

1

2

＜1，∴f[(

1

2

)

3

2

]=f[2(

1

2

)

3

2

]=f（(

1

2

)-

1

2

），
由 0＜(

1

2

)-

1

2

＜1，得 f（(

1

2

)-

1

2

）=f（ 2×(

1

2

)-

1

2

）=f（2

1

2

），
而 2

1

2

＞1，∴f[(

1

2

)

3

2

]=f（2

1

2

）=log22

1

2

=

1

2

，
故答案为

1

2

．