Question

在极坐标系中，直线ρ（2cosθ+sinθ）=2与直线ρcosθ=1的夹角大小为______．（结果用反三角函数值表示）

Answer 1

∵ρ（2cosθ+sinθ）=2，ρcosθ=1
∴2x+y-2=0与x=1
∴2x+y-2=0与x=1夹角的正切值为

1

2

直线ρ（2cosθ+sinθ）=2与直线ρcosθ=1的夹角大小为arctan

1

2

故答案为：arctan

1

2