Question

某班有50名学生，一次考试的成绩ξ（ξ∈N）服从正态分布N（100，10²）．已知P（90≤ξ≤100），估计该班数学成绩在110分以上的人数为

1. A.
   10
2. B.
   20
3. C.
   30
4. D.
   40

Answer 1

A
分析：根据考试的成绩ξ服从正态分布N（100，10²）．得到考试的成绩ξ关于ξ=100对称，根据P（90≤ξ≤100）=0.3，得到P（100≤ξ≤110）=0.3，从而得到P（110≤ξ）=0.2，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数．
解答：∵考试的成绩ξ服从正态分布N（100，10²）．
∴考试的成绩ξ关于ξ=100对称，
∵P（90≤ξ≤100）=0.3，
∴P（100≤ξ≤110）=0.3，
∴P（110≤ξ）=0.2，
∴该班数学成绩在110分以上的人数为0.2×50=10
故选A．
点评：本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩ξ关于ξ=100对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解．