Question

曲线y=-x²+1在点（1，0）处的切线方程为（　　）

A．y=x-1

B．y=-x+1

C．y=2x-2

D．y=-2x+2

Answer 1

分析：求出函数的导函数，然后求出函数在x=2时的导数，直接利用点斜式写出切线方程．

解答：解：由y=-x²+1，得y^′=-2x，
所以y^′|_x=1=-2，
则线y=-x²+1在点（1，0）处的切线方程为y-0=-2（x-1），
即y=-2x+2．
故选D．

点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，解答时需注意是求的在某点的切线方程还是过某点的切线方程，此处容易出错，此题是基础题，也是易错题．