题目内容
已知函数
（其中e为自然对数）
（1） 求F(x)=h(x)
的极值。
（2） 设
（常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区
间，并在极值存在处求极值。
（其中e为自然对数）（1） 求F(x)=h(x)
的极值。（2） 设
（常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区间，并在极值存在处求极值。
（1）见解析；（2）
处有极小值，极小值为
处有极小值，极小值为解：（1）
（x>0），
当0<x<
时, 
<0, 此时F(x)递减,
当x>时, >0,此时F(x)递增
当x=时,F(x)取极小值为0
(2)可得
=
，
,
当x<
时,G(x)递减，当x>时,G(x)递增
x>1, 
若
1时，即a2,G(x)在（1，
）递增.，无极值。
若>1时，即a>2,G(x)在（1，）递减，在（，）)递增。
所以处有极小值，极小值为
（x>0）， 当0<x<
时, <0, 此时F(x)递减, 当x>
时, >0,此时F(x)递增 当x=
时,F(x)取极小值为0 (2)可得
=，, 当x<
时,G(x)递减，当x>时,G(x)递增 x>1, 若1时，即a2,G(x)在（1，）递增.，无极值。若
>1时，即a>2,G(x)在（1，）递减，在（，）)递增。所以
处有极小值，极小值为
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(其中e为自然对数的底数)
的奇偶性；
上求函数
+aln(x-1),其中n∈N*,a为常数.
=
.
≤5,求a的取值范围。12分
为奇函数，导函数
的最小值为-12，函数
的图象在点P
处的切线与直线
垂直.(1)求a，b，c的值；(2)求
的各个单调区间，并求
[-1, 3]时的最大值和最小值.
的最大值是（ ）
的图象与
轴切于非原点的一点，且
，那么
，
的定义域为区间
，导函数
在
个
个
个
个[