题目内容
设函数y=f（x）在区间D上是奇函数，函数y=g（x）在区间D上是偶函数，则函数H（x）=f（x）•g（x）在区间D上是（ ）
分析：分别利用函数的奇偶性的定义得出结论，再确定H（-x）与H（x）的关系，即可得到结论．
解答：解：∵函数y=f（x）在区间D上是奇函数，函数y=g（x）在区间D上是偶函数，
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）
∴H（-x）=f（-x）•g（-x）=-f（x）•g（x）=-H（x）
∴函数H（x）=f（x）•g（x）在区间D上是奇函数
故选B．
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）
∴H（-x）=f（-x）•g（-x）=-f（x）•g（x）=-H（x）
∴函数H（x）=f（x）•g（x）在区间D上是奇函数
故选B．
点评：本题考查函数的奇偶性，解题的关键是正确运用函数奇偶性的定义，属于基础题．
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设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数 fk(x)=
，取函数f（x）=2-x-e-x．若对任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），则（ ）
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| A、K的最大值为2 |
| B、K的最小值为2 |
| C、K的最大值为1 |
| D、K的最小值为1 |