Question

在△ABC中，a=30，b=25，A=150°，则△ABC的解的个数为

1. A.
   一个解
2. B.
   两个解
3. C.
   无解
4. D.
   无法确定

Answer 1

A
分析：由正弦定理求得sinB=，由题意可得B为锐角，故满足条件的角B有唯一个，故△ABC的解的个数为1．
解答：在△ABC中，a=30，b=25，A=150°，则由正弦定理可得 ，
解得 sinB=．
由于B为锐角，故满足条件的角B有唯一个，故△ABC的解的个数为1，
故选A．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，三角形的内角和公式，以及大边对大角，判断三角形的解的个数方法，属于中档题．