题目内容

函数y=
x-1
x
的值域是（　　）
分析：根据已知中函数的解析式，分离常数后，结合反比例函数的图象和性质，可得答案．
解答：解：函数y=y=
x-1
x
=1-
1
x

∵
1
x
≠0
∴1-
1
x
≠1
∴函数y=
x-1
x
的值域是（-∞，1）∪（1，+∞）
故选D
点评：本题考查的知识点是函数的值域，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解答本题的关键．
练习册系列答案
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已知x＞0，函数y=x+
1
x
的最小值是（　　）
A、.1B、.2C、.3D、.4
给出下列四个命题：①在空间，若四点不共面，则每三个点一定不共线；②已知命题p、q，“非p为假命题”是“p或q是真命题”的必要不充分条件；③函数y=x+
1x
的最小值为2；④若奇函数f（x）对于定义域内任意x都有f（x）=f（1-x），则f（x）为周期函数．其中错误 命题的序号为
 
．
（1）试作出函数y=x+
1x
的图象；
（2）对每一个实数x，三个数-x，x，1-x2中最大者记为y，试判断y是否是x的函数？若是，作出其图象，讨论其性质（包括定义域、值域、单调性、最值）；若不是，说明为什么？
给出下列命题：
（1）函数y=x+
1
x
的最小值是2；   
（2）函数y=x+2
x-1
-3的最小值是-2；
（3）函数y=
x2+5
x2+4
的最小值是
5
2
；
（4）函数y=
3
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）内递减；
（5）幂函数y=x3为奇函数且在（-∞，0）内单调递增；
其中真命题的序号有：
（2）（3）（5）
（2）（3）（5）
（把你认为正确的命题的序号都填上）
（2013•静安区一模）已知直线（1-a）x+（a+1）y-4（a+1）=0（其中a为实数）过定点P，点Q在函数y=x+
1x
的图象上，则PQ连线的斜率的取值范围是
[-3，+∞）
[-3，+∞）
．

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