题目内容
曲线f（x）=x3+x2在点（1，f（1））处的切线方程为
y=5x-3
y=5x-3
．分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成斜截式即可．
解答：解：∵y=x3+x2∴y'=3x2+2x，
∴y'|x=1=3x2+2x|x=1=5，f（1）=2
∴曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为y-2=5（x-1），
即y=5x-3，
故答案为：y=5x-3．
∴y'|x=1=3x2+2x|x=1=5，f（1）=2
∴曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为y-2=5（x-1），
即y=5x-3，
故答案为：y=5x-3．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力、推理能力，属于中档题．
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