Question

若集合M={y|y=2^x，x∈R}，集合S={x|y=lg（x-1）}，则下列各式中正确的是

1. A.
   M∪S=M
2. B.
   M∪S=S
3. C.
   M=S
4. D.
   M∩S=Φ

Answer 1

A
分析：根据题意，由指数函数与对数函数的性质，可得M={y|y＞0}、S={x|x＞1}，再由并集的求法可得答案．
解答：根据题意，M为y=2^x的值域，由指数函数的性质，可得M={y|y＞0}，
S为y=lg（x-1）的定义域，由对数函数的定义域，必有x-1＞0，即S={x|x＞1}，
则M∪S={y|y＞0}=M，
故选A．
点评：解本题时，应注意集合的表示方法，S与M都是数集，与其代表元素（x，y）无关．