Question

20、（1）有不同的文艺书5本，不同的数学书4本，从中取1本书有几种取法？
（2）有相同的文艺书5本，相同的数学书4本，从中取1本书有几种取法？
（3）有相同的文艺书5本，不同的数学书4本，从中取1本书有几种取法？

Answer 1

分析：根据题意，注意书“相同”与“不相同”的不同含义，若书不同，则有几本书，就有几种不同的取法，若书相同，则不管有几本书，都只有一种取法，依次分析题意，计算取出数学、文艺书的方法数目，由加法原理，计算可得答案．

解答：解：（1）根据题意，文艺书、数学书都不相同，故从中取1本书有5+4=9种不同取法，
（2）根据题意，文艺书相同而数学书不相同，则取出文艺书有1种情况，取出1本数学书的有4种情况，
故从中取1本书有4+1=5种不同取法，
（3）根据题意，文艺书、数学书都相同，则取出文艺书、数学书都只有有1种情况，
故从中取1本书有1+1=2种不同取法．

点评：本题考查分类加法原理的应用，注意区分本题中条件不同，对解题方法、思路的影响．