Question

已知0＜x≠1,p、q∈N^*,那么(    )

A.1+x^p+q＜x^p+x^q                                                         B.1+x^p+q＞x^p+x^q

C.1+x^p+q≤x^p+x^q                                                       D.1+x^p+q≥x^p+x^q

Answer 1

解析:1+x^p+q-(x^p+x^q)=x^p(x^q-1)+(1-x^q)=(x^q-1)(x^p-1).

当0＜x＜1时,∵p、q∈N^*,则x^q＜1,x^p＜1.

∴(x^q-1)(x^p-1)＞0.

当x＞1时,∵p、q∈N^*,同理,(x^q-1)(x^p-1)＞0.

总之,1+x^p+q＞x^p+x^q.

答案:B