题目内容
若不等式x2+ax+a＞0恒成立，则a的取值范围是（ ）A．-1＜0或a＞4
B．0＜a＜4
C．a≥4或a≤0
D．0≤a≤4
【答案】分析：利用二次函数的性质得出△=a2-4a＜0，解不等式即可求出答案．
解答：解：∵等式x2+ax+a＞0对一切x∈R恒成立
∴△=a2-4a＜0
解得0＜a＜4．
故选B．
点评：求不等式恒成立的参数的取值范围，是经久不衰的话题，也是高考的热点，它可以综合地考查中学数学思想与方法，体现知识的交汇．
解答：解：∵等式x2+ax+a＞0对一切x∈R恒成立
∴△=a2-4a＜0
解得0＜a＜4．
故选B．
点评：求不等式恒成立的参数的取值范围，是经久不衰的话题，也是高考的热点，它可以综合地考查中学数学思想与方法，体现知识的交汇．
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