题目内容

若

（1）若A∩B=A∪B，求α的值；（2）若A∩B， A∩C=，求α的值。

 

答案：
解析：

（1）B=｛2，3｝，C=｛2，－4｝，A∩B=A∪BA=B，于是2、3是x2－αx+α2－19=0的两根，

∴。

（2）A∩B， A∩C=，∴A∩B≠，

∴3∈A，2A，－4A，32－3a+a2－19=0a=5或a=－2.

当α=5时，A=此时A∩C=｛2｝≠，矛盾；

当α=－2时，A=满足题意，∴α=－2。

 


练习册系列答案
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已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），点A（s，f（s）），B（t，f（t））．
（1）若a=0，b=3，函数f（x）在（t，t+3）上既能取到极大值，又能取到极小值，求t的取值范围；
（2）当a=0时，
f(x)
x
+lnx+1≥0对任意的x∈[
1
2
，+∞)恒成立，求b的取值范围；
（3）若0＜a＜b，函数f（x）在x=s和x=t处取得极值，且a+b＜2
3
，O是坐标原点，证明：直线OA与直线OB不可能垂直．
若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（　　）
（1）若A∩B=∅，则（?UA）∪（?UB）=U；
（2）若A∪B=U，则（?UA）∩（?UB）=∅；
（3）若A∪B=∅，则A=B=∅．
给出下列6个命题：
（1）若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c

（2）若
a
≠
0
，
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
；
（3）对任意向量
a
，
b
，
c
都有（
a
•
b
）•
c
≠
a
•(
b
•
c
)；
（4）若存在λ∈R使得
a
=λ
b
，则向量
a
∥
b
；
（5）若
a
∥
b
，则存在λ∈R使得
a
=λ
b
；
（6）已知
a
（x1，y1），
b
（x2，y2），若
a
∥
b
，则
x1
x2
=
y1
y2
，其中正确的是
（5）
（5）
．
（2013•嘉定区二模）（理）已知三个互不相等的正数a，b，c成等比数列，公比为q．在a，b之间和b，c之间共插入n个数，使这n+3个数构成等差数列．
（1）若a=1，在b，c之间插入一个数，求q的值；
（2）设a＜b＜c，n=4，问在a，b之间和b，c之间各插入几个数，请说明理由；
（3）若插入的n个数中，有s个位于a，b之间，t个位于b，c之间，试比较s与t的大小．
给出下列6个命题：
（1）若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c

（2）若
a
≠
0
，
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
；
（3）对任意向量
a
，
b
，
c
都有（
a
•
b
）•
c
≠
a
•(
b
•
c
)；
（4）若存在λ∈R使得
a
=λ
b
，则向量
a
∥
b
；
（5）若
a
∥
b
，则存在λ∈R使得
a
=λ
b
；
（6）已知
a
（x1，y1），
b
（x2，y2），若
a
∥
b
，则
x1
x2
=
y1
y2
，其中正确的是______．

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