Question

若(1-x)n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn(n∈N*)，且a₁：a₃=1：7，则n=（　　）

Answer 1

分析：由题意可得 a₁：a₃ =（-

C

1 n

）：（-

C

3 n

）=1：7，再利用组合数的计算公式求得n的值．

解答：解：由题意可得 a₁：a₃ =（-

C

1 n

）：（-

C

3 n

）=1：7，即

n

n(n-1)(n-2) 3×2×1

=

1

7

，解得 n=8，
故选A．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，组合数的计算公式，属于中档题．