Question

已知α∈（0，π），，则cosα=________．

Answer 1

分析：利用三角函数间的关系可求得sin（α+），再利用两角差的余弦即可求得答案．
解答：∵α∈（0，π），
∴0＜α+＜，
∵cos（α+）=，
∴sin（α+）=，
∵cosα=cos[（α+）-]
=cos（α+）cos+sin（α+）sin
=×+×
=．
故答案为：．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，考查两角和与差的余弦函数，属于中档题．